La banda surgió en el año 1988 en el barrio de Mataderos. Gustavo Nápoli , Raúl Dilelio, Jorge Iglesias y Gabriel Iglesias, ya eran lo que después sería conocido como "La Renga" para el final de ese año.
El nombre surgió como referencia a la época, donde parecía que siempre faltaba algo para poder encaminarse bien. También está la versión de Locura, quien dice que su pareja de ese entonces tenía una pierna 1,5 cm más corta que la otra, lo que le provocaba una perceptible cojera; es decir era coja, o "renga", y al Tete se le ocurrió ponerle así a la banda.
Su Primer Disco Fue "Esquivando charcos", fue grabado en 1991 y consta de la primera formación oficial de la banda: Chizzo, Locura, Tete y Tanque. A ellos se suma Chiflo, que por aquel entonces oficiaba de vientista del grupo Los Auténticos Decadentes. Al escuchar su forma de soplar, Tete le propuso de inmediato poner unos caños en el disco que venían preparando. El álbum fue grabado en dos lugares distintos, siete de los nueve temas fueron grabados en estudio y las dos canciones restantes (La Nave del Olvido y Blues de Bolivia) en su sala de ensayos. En primera instancia el disco contó con 1.000 copias hechas por la misma banda, que fueron distribuidas en sus recitales. El álbum fue reeditado en 1998 por la compañía PolyGram.
De manera totalmente independiente, en 1993 se edita "A donde me lleva la vida..."(Su Segundo Disco), sin embargo, la gran demanda del disco obliga a firmar con una discográfica con mayor poder de distribución. La mayor condición de esta nueva relación de la banda fue la independencia artística. El acuerdo se hace con PolyGram.
Los recitales se vuelven cada vez más masivos, con público proveniente en su mayoría de los barrios humildes del Gran Buenos Aires.
Ya en 1994, logran llenar por primera vez el Estadio Obras Sanitarias, como teloneros de Pedro el Ermitaño, de los míticos Nainork Alcobendas y Leo Gasco, todo un símbolo del rock argentino. De esta forma se demuestra el gran crecimiento del poder de convocatoria.
El 25 de febrero de 2005, fallece Norberto "Pappo" Napolitano, una de las figuras más importantes del rock nacional. Considerando el afecto de la banda por el músico, ese año publica una canción llamada "Viva Pappo". La canción podía bajarse libremente desde el sitio web oficial. Fue presentado en el Patinódromo municipal de la ciudad de Mar del Plata.
Sus Discos Fueron:
- "Esquivando charcos" Lanzado en 1991. Fue reeditado en 1998.
- "A donde me lleva la vida..." Lanzado en 1993.
- "Despedazado por mil partes"Lanzado en 1996, con colaboración de Ricardo Mollo.
- "La Renga" Lanzado en 1998.
- "La esquina del infinito" Lanzado en el 2000.
- "Insoportablemente vivo" Lanzado en el 2001. Se hizo en el estadio Huracán.
- "Detonador de sueños" Lanzado en el 2003.
- "Truenotierra" Lanzado en el 2006.
